2006年01月22日

センター試験数学を解いて

センター試験2日間が終わった。まずは、生徒たちに2日間ご苦労さまと言いたい。

数学は2日目だった。代ゼミのサイトに9時前に今日実施された問題が掲載されたので、印刷してさっそくやってみた。ちなみにベネッセのサイトには早くも予想平均点まで載っていた。
やってみての私の感想を載せておく。

数学ⅠA
【第1問】解と係数の関係を使えない2次方程式の解の問題なので、模試と同様、解を計算した後それを使った計算問題になっていた。実はα+1/αを求めるのには、αの値を使わなくても元の2次方程式からの変形でx-1/xが求められるので、それを使った方が簡単だが普通の生徒はこんな方法は使わないだろう。
必要十分の問題は、a+bとabがともに有理数になる2数として共役な無理数が思いつけばいいのだが、実は0+(ルート)と0-(ルート)だとa/bも有理数になり得ることに気づかないといけない。ちょっと難しいか?
【第2問】今までやってきた模試形式の問題とほぼ同じ。後半で、「x=-2とx=3に対応する2次関数の値が等しい」とあるが、表現としては「y座標」でよさそうなもの。ここで、真ん中が軸であることに気づくと計算が少し楽か。
【第3問】三角比だが空間図形の問題。直方体だが各面の対角線の長さが与えられている。これくらいで動じて欲しくない。最後の四面体の体積を求めるのが難しいだろうが、問題の流れとして「△AFHの面積」→「AP:PH」→「PF:PR」ときたことで、△APRを底面と考えることに気づけば、△AFHの面積から四面体E-AFHの高さがわかり、それが求める四面体の高さでもあることにつないで欲しいところ。
【第4問】場合の数、確率が大問として出題されたので、模試のときより若干量が多かった。後半の確率でケースをちゃんと考えれば数え上げれることと、0点の場合があるので余事象が使えないことがわかればそれほど難しくはない。

数ⅡB
【第1問】三角関数は2倍角と通常の加法定理を使うだけなのでわりと簡単。対数方程式、不等式も底の変換をかけたときに分母にlogがくるがこれがマイナスになるケースがあることに気づけばいいだけ。しかも問題文にちゃんと場合分けが書いてあったから問題ないだろう。
【第2問】微分積分。模試形式でやってきた問題とほぼ同じ形式で最後の面積もそれほど大変ではないので文字にごまかされなければ問題なし。
【第3問】数列。等差中項と等比中項が出た。すべての数が単なる数字にならずaで表されているのでそこが問題か。
【第4問】ベクトル。大きさは2乗、内積はそのまま計算すればいいだけなのでベクトルとしてはそれほど難しくない問題。内積から計算されたx、yの不等式が出てくるところで、すぐに領域を思い浮かべて欲しい。

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comments

お疲れ様でした~~★うぅーーんっ。。。微妙。
数学はなんか、、、焦ってしまって先生が言われていたコトが起こってしまいました(←頭ん中が真っ白)

。・゜゜ '゜(*/□\*) '゜゜゜・。 ウワァーン!!

なんか逆に悪すぎてテンション高かったり(;´Д`A ```
月曜日はどうせ低いですけど。

  • ゆき
  • 2006年01月23日 00:25
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